主人随机安排10名客人坐成一圈就餐,这10名客人中有两对情侣,那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在( )。

admin2019-05-30  21

问题 主人随机安排10名客人坐成一圈就餐,这10名客人中有两对情侣,那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在(         )。

选项 A、 0到2%之间
B、 2%到3%之间
C、 3%到4%之间
D、 4%到5%之间
E、 5%到6%之间

答案E

解析 第一步,本题考查概率问题。
第二步,由 10 名客人坐成一圈就餐,可知题目考查环形排列,总的排列数为A99;由情侣被安排相邻而坐,可将两对情侣分别看做两个整体,先将这两个整体与其他元素排列,即 8 个元素环形排列得到A77;因为情侣内部也有顺序,所以满足题目要求的情况数为A77×A22×A22。由概率的基本公式得到故两对情侣相邻而坐的概率为 5.5%。
因此,选择 E 选项。
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