已知二次型f(x1，x2，x3)=(1+a)x12+(1+a)x22+3x32+2(2－a)x1x2的秩为2，则a的值为( )．

admin2018-01-28 34

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1+a)x₁²+(1+a)x₂²+3x₃²+2(2－a)x₁x₂的秩为2，则a的值为( )．

选项 A、

B、－1
C、2
D、-7

答案A

解析二次型矩阵

二次型的秩为2，即矩阵的秩为2，所以

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