设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且求正交矩阵Q；

admin2016-03-18 23

问题设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得

且

求正交矩阵Q；

选项

答案显然A的特征值为λ₁=λ₂=－1，λ₃=2，A^*的特征值为μ₁=μ₂=－2，μ₃=1 因为α为A^*的属于特征值产μ₃=1的特征向量，所以α是A的属于特征值λ₃=2的特征向量，令α＝α₃ 令A的属于特征值λ₁=λ₂=－1的特征向量为[*]，因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交，所以－x₁－x₂+x₃=0，则A的属于特征值λ₁=λ₂=－1的线性无关的特征向量为[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mzPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

计算二重积分,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2－y2)围成的区域。
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定，其中f,g,h连续可偏导且.
设u=,其中f(s,t)二阶连续可偏导，求du及.
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D，若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积。
设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=________,方程组的通解为________.
设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0,｜B－A｜=－4,则｜E－ABT｜=________.
设F(x)是f(x)在区间(0，1)内的一个原函数，则F(x)+f(x)在区间(0，1)内()．
已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S与平面π的最短距离．
甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处．图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3．计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则(

随机试题

左侧视束损伤后会造成
孤立性心肌炎时，心肌间质的肉芽肿不含有
“用途”栏应填()。
外币金融资产发生减值的，预计未来现金流量现值应先按外币确定，所用折现率应采用人民币的折现率。()。
下列各项中，企业对在折扣期限内付款获得的现金折扣应贷记的会计科目是()。
社会工作者：“服务期间我们会对谈话内容保密，没有您的书面同意，绝对不会泄露给无关人员。但是，如果有自我伤害或危及他人的情况，就不能保密。关于保密的规定，您需要我再解释吗?”上述会谈内容表明该个案服务正处于()。
假定你是李华。你们学校和一所美国中学签暑了教师交流协议。在过去的一年里面，你们的英文老师是来自这所中学的SueWood。不久前她返回美国任教。请你根据写作要点和要求给Sue写封电子邮件。写作要点：1.对她表达感谢之意；2.
元认知的组成成分有()。
Althougharchitecturehasartisticqualities,itmustalsosatisfyanumberofimportantpractical______.
网络设计方案中应重点体现安全性原则，但是不计成本的安全性设计也是不可取的，安全方案应该满足应用需求。下述选项中，(66)安全性需求相对较弱。

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且 求正交矩阵Q；

考研数学一

计算二重积分,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2－y2)围成的区域。

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。

设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定，其中f,g,h连续可偏导且.

设u=,其中f(s,t)二阶连续可偏导，求du及.

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D，若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=________,方程组的通解为________.

设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0,｜B－A｜=－4,则｜E－ABT｜=________.

设F(x)是f(x)在区间(0，1)内的一个原函数，则F(x)+f(x)在区间(0，1)内()．

已知曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，求：曲面S与平面π的最短距离．

左侧视束损伤后会造成

孤立性心肌炎时，心肌间质的肉芽肿不含有

“用途”栏应填()。

外币金融资产发生减值的，预计未来现金流量现值应先按外币确定，所用折现率应采用人民币的折现率。()。

下列各项中，企业对在折扣期限内付款获得的现金折扣应贷记的会计科目是()。

元认知的组成成分有()。

Althougharchitecturehasartisticqualities,itmustalsosatisfyanumberofimportantpractical______.

网络设计方案中应重点体现安全性原则，但是不计成本的安全性设计也是不可取的，安全方案应该满足应用需求。下述选项中，(66)安全性需求相对较弱。

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且求正交矩阵Q；

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为.