(1993年)设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A．试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2018-07-01 30

问题 (1993年)设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A．试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案设在t时刻，B位于点(x，y)处(见图2．10)，则 [*] 即 [*] 两边对x求导得 [*] 由于 [*] 代入(*)式得到所求微分方程为 [*] 其初始条件为 [*]

解析

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考研数学一

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函数在点A(1，0，1)处沿点A指向点B(3，一2，2)方向的方向导数为_____________．
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________．
设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．
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求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．
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(2015年)当产业面临的全球化压力很大，而企业优势资源可以转移到其他市场时，新兴市场本土企业可以选择的战略方向是()。
根据合同法规定下列选项中，当事人不可以行使法定解除权解除合同的是（）。
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