首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明不等式(a+b)ea+b<ae2a+be2b当b>a>0时成立.
证明不等式(a+b)ea+b<ae2a+be2b当b>a>0时成立.
admin
2018-06-12
21
问题
证明不等式(a+b)e
a+b
<ae
2a
+be
2b
当b>a>0时成立.
选项
答案
不等式可改写为ae
a
(e
b
-e
a
)<be
b
(e
b
-e
a
),因b>a>0时e
b
>e
a
,从而又可改写为等价形式ae
a
<be
b
.把b改写为χ,引入函数f(χ)=χe
χ
,即需证f(χ)>f(a)当χ>a>0时成立. 因为f′(χ)=(χ+1)e
χ
>0当χ>0时成立,从而f(χ)在区间[a,+∞)(a>0)上单调增加,故当χ>a时f(χ)>f(a)成立,即原不等式成立.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mx2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=那么(P-1)2010A(Q2011)-1=()
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是()
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别为α,β的转置.证明:r(A)≤2.
已知A=,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_______.
已知n元齐次线性方程组A1χ=0的解全是A2χ=0的解,证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示.
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数.若f(a)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
确定常数a和b的值,使f(x)=x-(a+6ex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量.
随机试题
社会保险费的收缴、基金的管理、待遇的发放以及退休、失业人员的服务管理等方面的工作都是由()来承担。
患者,男性,45岁。感冒后发热。某全科医生经判断需要转诊,关于其判断转诊指征不正确的是
A、五味消毒饮B、清营汤C、黄连解毒汤D、托里消毒散E、附子理中汤全身性感染之干陷证的代表方为
以下有关临床血清学检查项目中,在病理情况下,粪隐血可见于
陆地海拔高度基准面与理论深度基准面相比较()。
违约风险收益率是指()。
社区治理属于()类型的政策工具。
Theclean-energybusinessisturningintothenextbiginvestmentboom,inwhichrisksarelightlyignored.Untilrecently,reca
下列方法中,属于白盒法设计测试用例的方法的是()。
Mr.Smithisanoldman.Helivesalone.Hehasadogandasmallcar.Helikesplayingcardsforthreehoursinhisfriend’sho
最新回复
(
0
)