2. 考研
  3. 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为( )．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为( )．

admin2016-10-24  29
问题 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为(     )．
选项 A、0
B、54
C、一2
D、一24
答案B
解析 因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又|E+A|=0，所以A有特征值—1，于是2E+A2的特征值为18，3，于是|2E+A2|=54，选(B)．
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考研数学三

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