若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则( )．

admin2016-04-08 22

问题若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则( )．

选项 A、a=b
B、a+b=0
C、a+b=1
D、a+b=一1
E、ab=1

答案D

解析 x²+ax+b=0 ①， x²+bx+a=0 ②，①一②得：(a—b)x+(b一a)=0，(a一b)(x一1)=0，所以a≠b(只有一个公共根)．所以x=1，把x=1代入①得：1+a+b=0，所以a+b=一1．

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