设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P1=，则A=( )

admin2021-01-25 39

问题设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P₁=

，则A=( )

选项 A、P₁P₂．
B、P₁^－1P₂．
C、P₂P₁．
D、P₂P₁^－1．

答案D

解析由题设条件有P₂AP₁=I，两端左乘P₂^－1，两端右乘P₁^－1，得A=P₂^－1P₁^－1，因P₂^－1=P₂，而P₁^－1≠P₁，故只有D正确．

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