[2018年] 下列函数中,在x=0处不可导的是( )

admin2021-01-25  27

问题 [2018年]  下列函数中,在x=0处不可导的是(    )

选项 A、f(x)=|x|sin|x|
B、
C、f(x)=cos|x|
D、

答案D

解析 对于(A),
            
    因f-(0)=f+(0)=0,故(A)可导.
    对于(B),
            
    故(B)中也可导.
    对于(C),由于cos|x|=cosx,f(x)=cos|x|为偶函数,可得f-’(0)=f+(0),故(C)也可导.
    应用排除法,可知(D)不可导.实际上,由定义得
           
    因f+’(0)≠f-’(0),所以(D)不可导.
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