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一些人乘坐客车出游,要求每辆客车所坐的人数相等,原来每辆客车乘坐22人,结果剩下1人未上车;如果有一辆客车空着走,那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人,那么,原来有( )辆车,( )人。
一些人乘坐客车出游,要求每辆客车所坐的人数相等,原来每辆客车乘坐22人,结果剩下1人未上车;如果有一辆客车空着走,那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人,那么,原来有( )辆车,( )人。
admin
2014-03-20
37
问题
一些人乘坐客车出游,要求每辆客车所坐的人数相等,原来每辆客车乘坐22人,结果剩下1人未上车;如果有一辆客车空着走,那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人,那么,原来有( )辆车,( )人。
选项
A、23 506
B、23 529
C、24 529
D、25 576
答案
C
解析
设原来有客车x辆,开走一辆空车后,平均每辆车所乘人数为y人,x≥2,y≤32,依题意可得22x+l=y(x-1),所以,
,因为y为自然数,所以
为整数,因此,x—1=1,或x-1=23,即x=2或x=24。
当x=2时,y=45(不合题意,舍去);当x=24时,y=23(符合题意)。
故乘客人数为:23×(24—1)=529(人)。
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