某工厂生产某种产品，固定成本2000元，每生产一单位产品，成本增加100元。已知总收益R为年产量Q的函数，且R＝R(Q)＝问每年生产多少产品时，总利润最大?此时总利润是多少?

admin2014-04-17 15

问题某工厂生产某种产品，固定成本2000元，每生产一单位产品，成本增加100元。已知总收益R为年产量Q的函数，且R＝R(Q)＝

问每年生产多少产品时，总利润最大?此时总利润是多少?

选项

答案由题意总成本函数为：c＝c(Q)＝2000＋100Q从而可得利润函数为：L＝L(Q)＝R(Q)－c(Q)＝[*]令L’(Q)＝0得Q＝300L’’(Q)｜_Q＝300＝－1＜0所以Q＝300时总利润最大，此时L(300)＝25000，即当年产量为300个单位时，总利润最大，此时总利润为25000元。

解析

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