将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正反面各出现一次},A4={正面出现两次},讨论下列事件组的独立性: A1,A2,A3;

admin2019-06-30  29

问题 将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正反面各出现一次},A4={正面出现两次},讨论下列事件组的独立性:
A1,A2,A3

选项

答案由题设,知事件A1,A2相互独立,且 P(A1)=P(A2)=1/2,P(A3)=P(A1[*]A2)=1/2, 故P(A1A2)=P(A1)P(A2)=1/4, P(A1A3)=P(A1(A1[*]A2))=P(A1[*])=1/4, 同理有P(A2A3)=P(A2[*])=1/4. 由P(A1A2A3)=0≠P(A1)P(A2)P(A3), 知A1,A2,A3两两独立,但A1,A2,A3不相互独立.

解析
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