设随机变量X，Y相互独立，且都服从(一1．1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y}，则P{0＜Z＜1}=_______

admin2014-12-17 57

问题设随机变量X，Y相互独立，且都服从(一1．1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y}，则P{0＜Z＜1}=_______

选项

答案[*]

解析因为X，Y都服从(一1，1)上的均匀分布，所以

F_Z(z)=P{Z≤z}=P{max(X，Y)≤z}=P{X≤z}P{Y≤z}=F_X(z)F_Y(z)，则

于是P{0＜Z＜1}=F_Z(1)一F_Z(0)=

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