设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,A的秩r(A)=2. 当点为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。

admin2015-09-14  26

问题 设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,A的秩r(A)=2.
当点为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。

选项

答案矩阵A+E仍为实对称矩阵,由(1)知A+kE的全部特征值为:一2+k,一2+k,k。于是,当k>2时,矩阵A+kE的全部特征值都大于零,此时,矩阵A+kE为正定矩阵。

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/m3NRFFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)