2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是 ________ ．

设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是 ________ ．

admin2015-07-22  24
问题 设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是  ________ ．
选项
答案μ1=[*]，μ2=-6，μ3=1
解析 |A||A+ 2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ1=--2．

因|A|=3=λ1λ2λ3，故λ3=3．
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考研数学三

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