(2016国家75)将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长为1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长为4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大。问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?

admin2018-09-27 54

问题 (2016国家75)将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长为1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长为4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大。问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?

选项 A、84
B、88
C、92
D、96

答案B

解析按题意切割后，得到4面被涂的正方体4个(原长方体4角)、3面被涂的正方体4×(8—2)=24个(原长方体四棱)、2面被涂的正方体(互为对立面)64—4—24=36个。现要求大正方体外露涂黑面积尽可能大，需将被涂黑面较多的小正方体放于大正方体表面，已知大正方体表面露出3面的小正方体有8个(正方体4角)，露出2面的小正方体有12×2=24个，12条棱露出2面的各2个小正方体，露出1面的小正方体有6×4=24个，每个面有4个露出1面的小正方体，共6面。将4个4面被涂黑的小正方体放于大正方体4角，4个3面被涂黑的置于另外4角，贡献面积=4×3+4×2=20 cm²；剩下20个3面被涂黑的小正方体置于12条棱上，贡献20×2=40cm²；棱上还剩下4个空位置与面上剩下24个空位置需要填充，全部用两面被涂黑的小正方体，贡献24+4=28cm²，故总面积为20+40+28=88cm²。故正确答案为B。

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中国“反浪费”行动获得国际舆论充分肯定。___节约不仅是对中华民族传统美德的_，也是在_____人类命运共同体意识。填入画横线部分最恰当的一项是：

李某准备将长为4米，宽为2米的矩形地板铺上甲、乙两种花色的瓷砖(规格均为20厘米×20厘米)，设计方案如图所示，阴影部分为甲种瓷砖。那么，在瓷砖允许切割且未损毁的情况下，甲种瓷砖需要多少块?

根据以下资料，回答问题。全国外出农民工与本地农民工人数相差最大的一年是()年。

根据以下资料，回答问题。表中空出的两个数值之和为：

假如地球重力加速度减为现在的一半，下列数值不会发生变化的是：

某射手每次射击击中目标的概率是2／3，每轮连续射击3次，击中一次得1分；若连续2次击中额外加1分；连续3次击中额外加3分。则其正常发挥(命中次数不低于2次)的轮次的平均成绩为：

持续性腹痛阵发加重，多见于

大肠埃希菌抗原血清型排列方式为(　　　)

某饭店附设独立核算的卡拉OK厅，5月份取得餐厅收入60万元，客房收入24万元，卡拉OK厅包房收入20万元。营业税条例规定服务业税率5%，当地政府确定的娱乐业税率20%，则该饭店当月应纳营业税的计算式为()。

下列属于政策性银行的是()

银行信用可以集小额资金为巨额资金，可以将短缺资金长期融通使用，克服了商业信用在()上的局限性。

某棵树中共有25个结点，且只有度为3的结点和叶子结点，其中叶子结点有7个，则该树中度为3的结点数为()。

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李某准备将长为4米，宽为2米的矩形地板铺上甲、乙两种花色的瓷砖(规格均为20厘米×20厘米)，设计方案如图所示，阴影部分为甲种瓷砖。那么，在瓷砖允许切割且未损毁的情况下，甲种瓷砖需要多少块?

根据以下资料，回答问题。全国外出农民工与本地农民工人数相差最大的一年是()年。

根据以下资料，回答问题。表中空出的两个数值之和为：

假如地球重力加速度减为现在的一半，下列数值不会发生变化的是：

某射手每次射击击中目标的概率是2／3，每轮连续射击3次，击中一次得1分；若连续2次击中额外加1分；连续3次击中额外加3分。则其正常发挥(命中次数不低于2次)的轮次的平均成绩为：

持续性腹痛阵发加重，多见于

大肠埃希菌抗原血清型排列方式为( )

某饭店附设独立核算的卡拉OK厅，5月份取得餐厅收入60万元，客房收入24万元，卡拉OK厅包房收入20万元。营业税条例规定服务业税率5%，当地政府确定的娱乐业税率20%，则该饭店当月应纳营业税的计算式为()。

下列属于政策性银行的是()

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某棵树中共有25个结点，且只有度为3的结点和叶子结点，其中叶子结点有7个，则该树中度为3的结点数为()。

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大肠埃希菌抗原血清型排列方式为(　　　)