已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆。 (1)； (2)m＜l。

admin2014-05-06 38

问题已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m⁴+9=0表示一个圆。
(1)

；
(2)m＜l。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析原方程可整理为(x—m一3)²+(y+l一4m²)²=一7m²+6m+1，其表示一个圆，等价于一7m²+6m+1＞0，即

。由此可知，(1)、(2)单独都不充分，联合起来充分。

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