2. 自考
  3. 微分方程(x2一1)dy+(2xy—cos x)dx=0满足初始条件y|x=0=一1的特解为______.

微分方程(x2一1)dy+(2xy—cos x)dx=0满足初始条件y|x=0=一1的特解为______.

admin2017-09-06  34
问题 微分方程(x2一1)dy+(2xy—cos x)dx=0满足初始条件y|x=0=一1的特解为______.
选项
答案x2y-y—sin x一1=0
解析 将所给微分方程改写成(x2dy+2xydx)一dy—cos xdx=0，即d(x2y—y—sin x)=0．所以，所给微分方程通解为x2y—y—sin x=C，由y|x=0=一1得C=1，故满足初始条件的特解为x2y—y—sin x一1=0．
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