设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

admin2016-07-22 22

问题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为

求随机变量Z=2X+Y的概率密度f_Z(z)

选项

答案本题可以按以下公式先算出Z的分布函数F_Z(z)： F_Z(z)=[*]f_X(x)f_Y(y)dxdy(其中D_z={(x，y)｜2x+y≤z})，然后对F_Z(z)求导算出f_Z(z)，但较麻烦．记U=2X，则由随机变量的函数的概率密度计算公式得 [*] 于是，Z=2X+Y=U+Y(其中U与Y相互独立)的概率密度 [*] 即f_U(u)f_Y(z-u)仅在D_z={(u，z)｜0＜u＜2，z-u＞0)(如图3-8的阴影部分)上取值[*] 在uOz平面的其他部分都取值为0，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ljPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

判定级数的敛散性：
设f(x)=，则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于________．
下列结论正确的是()．
函数f(x，y)=在点(0，0)处()．
将展开成x的幂级数，并证明
设函数y=u(x)eax是微分方程y”-2ay’+a2y=(1+x)eax的一个解，则u”(x)=________．
设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．
计算rotF·nds，其中F=(x-z)i+(x3+yz)j-3xy2k，∑是抛物面z=4-x2-y2在xOy平面上方的部分，n是∑的上侧的单位法向量．
已知非零向量a，b不共线，设c=λa+b，其中λ为实数，证明：｜c｜取最小值时的向量c垂直于a．
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

随机试题

纤维结肠镜检后，有以下哪些情况提示肠穿孔
护理学是
哺乳期发生的乳痈称非怀孕期发生的乳痈称
关于普罗布考的降血脂作用，叙述正确的是
某药品生产企业的销售员张某携带生产企业出具的在B县销售的授权委托书，一路以流动的形式销售药品，在A县将药品销售给药品经营公司，该经营公司购进药品时也未查验张某的委托授权书等证件。本案件的违法主体是()。
下列资产项目中，流动性最强的是()。
拟建设一个光通信骨干网络连通BJ、CS、XA、QD、JN、NJ、TL和WH等8个城市，图中无向边上的权值表示两个城市间备选光纤的铺设费用。请回答下列问题。假设每个城市采用一个路由器按计算总费用中得到的最经济方案组网，主机H1直接连接在TL的路由器上
A．分布于下颌1～4唇颊侧牙龈，下唇黏膜B．分布于下颌1～8及其牙周膜，牙槽骨C．分布于下颌1～8舌侧牙龈、口底及舌前2／3的黏膜、舌下腺D．分布于上颌45及上颌6的近中颊根，牙周膜，牙槽骨及颊侧牙龈E．分布于上颌78及上颌6的腭根，远中颊根，牙周
Populationageingandtheresultingpressuresonexistingpensionsystemsconstitutesoneofthemostimportantchallengesmode
Themotorvehiclehaskilledanddisabledmorepeopleinitsbriefhistorythananybomborweaponeverinvented.Muchofthebl

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为 求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

考研数学一

判定级数的敛散性：

设f(x)=，则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于________．

下列结论正确的是()．

函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

将展开成x的幂级数，并证明

设函数y=u(x)eax是微分方程y”-2ay’+a2y=(1+x)eax的一个解，则u”(x)=________．

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

计算rotF·nds，其中F=(x-z)i+(x3+yz)j-3xy2k，∑是抛物面z=4-x2-y2在xOy平面上方的部分，n是∑的上侧的单位法向量．

已知非零向量a，b不共线，设c=λa+b，其中λ为实数，证明：｜c｜取最小值时的向量c垂直于a．

一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

纤维结肠镜检后，有以下哪些情况提示肠穿孔

护理学是

哺乳期发生的乳痈称非怀孕期发生的乳痈称

关于普罗布考的降血脂作用，叙述正确的是

某药品生产企业的销售员张某携带生产企业出具的在B县销售的授权委托书，一路以流动的形式销售药品，在A县将药品销售给药品经营公司，该经营公司购进药品时也未查验张某的委托授权书等证件。本案件的违法主体是()。

下列资产项目中，流动性最强的是()。

Populationageingandtheresultingpressuresonexistingpensionsystemsconstitutesoneofthemostimportantchallengesmode

Themotorvehiclehaskilledanddisabledmorepeopleinitsbriefhistorythananybomborweaponeverinvented.Muchofthebl

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)