如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，． (1)证明：AD、BE、CF的延长线交于一点； (2)求面ABC与面DEF的二面角的值．

admin2015-11-17 30

问题如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，

．

(1)证明：AD、BE、CF的延长线交于一点；
(2)求面ABC与面DEF的二面角的值．

选项

答案(1)如图(1)取AC中点P，连接FP．假设三线不重合，AD延长线与CF延长线交于M点，AD延长线与BE延长线交于N点． [*] 因为AM=A N且M、N在AD的延长线上，所以M点与N点重合，即AD、BE、CF的延长线交于一点． [*] (2)如图(2)过E作EM⊥AB，在EM取一点F’，使EF’=AD，连接AF’，CF’．因为AD⊥AB，所以EF’⊥AD． [*] 所以面DEF∥面AF’C，面ABC与面DEF的二面角即为面ABC与面AF’C的二面角．又因为AD⊥面ABC，AD[*]面ABED，所以面ABC⊥面ABED，F’在面ABC投射影即为M． [*]

解析

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如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，． (1)证明：AD、BE、CF的延长线交于一点； (2)求面ABC与面DEF的二面角的值．

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2017年3月15日，第十二届全国人民代表大会第五次会议通过了《中华人民共和国民法总则》。该法律()

()是思想品德课的根本性质，也是本课程的灵魂，它决定着课程的方向，规定着课程的基本特征。

新课程的三维目标是指、、和__三个维度的功能性基本要求。

艾弗里等人的肺炎双球菌转化实验和赫尔希与蔡斯的噬菌体侵染细菌实验都证明了DNA是遗传物质。下列关于这两个实验的叙述正确的是()。

将amol的Na2O2和bmolNaHCO3固体混合后，在密闭容器中加热到250℃，让其充分反应，假设NaHCO3分解产生的CO2与Na2O2反应完后，H2O再与Na2O2反应。当剩余固体为Na2CO3,NaOH，排出气体为O2、H2O时，a／b的值

矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如右图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是()．

A、2B、3C、4D、5D如图，由图像可知目标函数z=5x+y过点A(1,0)时，z取得最大值zmax=5

设矩阵A=不可逆，则x=__________．

已知数列{an}的前n项和Sn=，则求：(1)此数列的通项公式an；(2)a2+a4+a6+…+a94+a96+a98的值．

一个盒子里有大小、厚度相同的语文和数学各2本书，随机抽取一本，若是语文书则记为0，若是数学书则记为1，设X为标记的数值，则求随机变量x的分布列和在区间(，2]上取值的概率．

冻干菌种待完全干燥后，需将安瓿中空气抽成真空，用真空火花检测器检测时，如为真空，火花颜色是

患者男，35岁，外伤上腹部疼痛半小时。查体：上腹部及腰背部皮肤损伤，脉搏95次／分，血压100／60mmHg。上腹部外伤最容易损伤破裂的脏器是

一项资产增加、一项负债增加的经济业务发生后，都会使资产与权益原来的总额()。

下列属于税收法律关系性质的学说有()。(2012年真题)

贷款业务最主要的风险是()。

2014年教师节前夕，习近平总书记到北京师范大学指出做“四有”好老师，即()。

某班有70％的学生喜欢打羽毛球，75％的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球?

从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有：

Asimplifiedlanguagederivedfromtwoormorelanguagesiscalledapidgin.Itisacontactlanguagedevelopedandusedbypeop

Todd______paymentsonthecaruntilthecompanyhadcorrectedthemechanicaldefects.

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