设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．求xn．

admin2018-11-22 13

问题设f_n(x)=x+x²+…+xⁿ(n≥2)．
求

x_n．

选项

答案由f_n(x_n)一f_n＋1(x_n＋1)=0，得(x_n一x_n＋1)+(x_n²一x_n＋1²)+…+(x_nⁿ一x_n＋1ⁿ)=x_n＋1^n＋1＞0，从而x_n＞x_n－1，所以｛x_n｝_n=1^∞单调减少，又x_n＞0(n=1，2，…)，故[*]=A，显然A≤x_n≤x₁=1，由 [*]

解析

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考研数学一

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