设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=( )．

admin2014-12-17 52

问题设A为三阶矩阵，其特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=2，其对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，令P=(α₁一α₂，2α₁+α₂，4α₃)，则P^-1AP=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为α₁，α₂为λ₁=λ₂=1对应的线性无关的特征向量，所以α₁一α₂，2α₁+α₂仍为λ₁=λ₂=1对应的线性无关的特征向量，又4α₃显然是λ₃=2对应的线性无关的特征向量，故P^-1AP=

．应选(B)．

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考研数学三

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