幂级数的和函数为________。

admin2019-07-13 30

问题幂级数

的和函数为________。

选项

答案[*]

解析令x²=t，则原级数可化为

由于

所以级数

的收敛半径为2，收敛区间为(-2，2)。即级数

的收敛半径为

设级数的和函数为s(x)，即

对上式从0到x逐项积分，可得

在上式两端同时对x求导，则有

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