蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动,有一张如图所示的等腰三角形纸片,底边长15厘米,底边上的高为22.5厘米,现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?( )

admin2016-11-01  30

问题 蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动,有一张如图所示的等腰三角形纸片,底边长15厘米,底边上的高为22.5厘米,现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?(    )

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析 利用三角形相似原理。剪得的纸条中有一张是正方形,由于所剪纸条的宽度都是3厘米,所以该正方形的边长为3厘米,那么以该正方形的上边长为底边的三角形与大的等腰三角形相似,根据三角形相似的性质,底边长之比等于高度之比,因此高度之比为3:15=1:5。又因为总高度为22.5厘米,分为5份,每份为4.5厘米,所以已经剪掉的纸片的高度为4.5×4=18(厘米),因为矩形纸条高度为3厘米,所以这张正方形纸条应该是第6张。正确答案为C。
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