在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任-路径称为M到N的-条“L路径".如图所示的路MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0

admin2019-06-01  37

问题 在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任-路径称为M到N的-条“L路径".如图所示的路MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某-点P处修建-个文化中心.

写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明);

选项

答案设点P的坐标为(x,y). 点P到居民区A的“L路径”长度最小值为|x-3|+|y-20|,x∈R,y∈[0,+∞).

解析
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