2. 考研
  3. 已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中自球数X的期望与方差分别为( )

已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中自球数X的期望与方差分别为( )

admin2022-05-20  25
问题 已知编号为1，2，3的3个袋中各有3个白球、2个黑球，从1，2号袋中各取一球放入3号袋中，则3号袋中自球数X的期望与方差分别为(          )
选项 A、EX=6／5，DX=12／25
B、EX=21／5，DX=12／25
C、EX=21／5，DX=6／5
D、EX=12／5，DX=6／5
答案B
解析 3号袋中的白球数X取决于前2个袋中取出的球是否为白球．

    EXi=3/5，DXi=3/5×2/5=6/25．
    又由于X=3+X1+X2，故  
EX=E(3+X1+X2)=3+EX1+EX2=3+3/5+3/5=21/5，
DX=D(3+X1+X2)=DX1+DX2=2×6/25=12/25．
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考研数学三

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