某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，则这个数除以13的余数是( )．

admin2019-08-30 25

问题某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，则这个数除以13的余数是( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、4

答案A

解析由后两个条件可知此数应是7和11的公倍数再加2，即可以表示成77n+2的形式，当n=2时，77×2+2=156，这个数除以5余数是1，且不超过200，是符合题意的唯一数，所以156+13：12，余数为0．

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