设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且fˊ(x)＞0．若极限存在，证明：在(a，6)内存在一点ξ，使

admin2016-04-29 53

问题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且fˊ(x)＞0．若极限

存在，证明：
在(a，6)内存在一点ξ，使

选项

答案设F(x)=x²，g(x)=[*]f(t)dt(a≤x≤b) 则gˊ(x)=f(x)＞0，故F(x)，g(x)满足柯西中值定理的条件，于是在(x，b)内存在一点ξ，使 [*]

解析

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考研数学三

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