设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

admin2018-04-15 49

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x—x²+16y一4y²一2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x—x²+16y一4y²～2在0＜x+y≤6下的最大值． L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x—x²+16y一4y²一2+λ(x+y一6)，由[*]根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产

考研数学三

设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

证明对称阵A为正定的充分必要条件是：存在可逆矩阵U，使A=UTU，即A与单位阵E合同．

已知A=，证明A与B合同．

设A=已知线性方程组Ax=b，存在两个不同的解．求方程组Ax=b的通解．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(2)存在η∈(一1，1)，使得f”(η)+f’(η)=1．

设f(x)在x=0处二阶可导，且求f(0),f’(0)及f”(0)．

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x))]必有间断点．②[φ(x)]2必有间断点．③f[φ(x)]没有间断点．

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

Jessicaoughttostopstudying:shehasaheadachebecauseshe______toolong.

营养性缺铁性贫血选用下列哪项治疗最恰当

A．一级召回B．二级召回C．三级召回D．四级召回使用该医疗器械引起危害的可能性较小但仍需要召回的，为

一般纳税人企业通过“营业税金及附加”科目的内容有()。

根据布卢姆的分类，下面属于“普遍原理知识”的是()

设f(x)在[a，＋∞)上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(k为常数)。证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)＝0在区间上有且仅有一个实根。

主机要以广播方式发送一个分组给网络地址为201.227.20.0上的所有主机，那么需要使用的直接广播地址为()。

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证明对称阵A为正定的充分必要条件是：存在可逆矩阵U，使A=UTU，即A与单位阵E合同．

已知A=，证明A与B合同．

设A=已知线性方程组Ax=b，存在两个不同的解．求方程组Ax=b的通解．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(2)存在η∈(一1，1)，使得f”(η)+f’(η)=1．

设f(x)在x=0处二阶可导，且求f(0),f’(0)及f”(0)．

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x))]必有间断点．②[φ(x)]2必有间断点．③f[φ(x)]没有间断点．

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设f(x)在[a，＋∞)上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(k为常数)。证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)＝0在区间上有且仅有一个实根。

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