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  3. 设N=∫－aax2sin3xdx，P=∫－aa(x3ex2－1)dx，Q=∫－aacos2x3dx，a≥0，则 ( )

设N=∫－aax2sin3xdx，P=∫－aa(x3ex2－1)dx，Q=∫－aacos2x3dx，a≥0，则 ( )

admin2021-10-08  0
问题 设N=∫－aax2sin3xdx，P=∫－aa(x3ex2－1)dx，Q=∫－aacos2x3dx，a≥0，则    (    )
选项 A、N≤P≤Q
B、N≤Q≤P
C、Q≤P≤N
D、P≤N≤Q
答案D
解析 x2sin3x是(－a，a)上的奇函数，故N=0，x3ex2是(－a，a)上的奇函数，cos2x3是(－a，a)上的偶函数，故
P=∫－aa(－1)dx=－2a≤0，Q=2∫0acos2x3dx≥0，
所以P≤N≤Q．
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考研数学一

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