首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有方程其中u=u(x,y,z).试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
设有方程其中u=u(x,y,z).试证:|gradu|2=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
admin
2018-09-25
29
问题
设有方程
其中u=u(x,y,z).试证:|gradu|
2
=2 A.gradu,其中A=(x,y,z).
选项
答案
欲证结论等价于 u
x
’
2
+u
y
’
2
+u
z
’
2
=2(xu
x
’+yu
y
’+zu
z
’). ①式对两边对x求导得 [*] 由轮换对称性,有 [*] ②③④式平方后相加,并在等式两端约去公因子,得 [*] ②③④式分别乘以x,y,z后相加,结合①式,得 [*] 将⑤⑥式联立,即得证.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kj2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f′(0)=0,f″(0)存在.求证:
讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0,+∞)内的交点个数(其中k为常数).
设a>0为常数,求积分I=xy2dσ,其中D:x2+y2≤ax.
设f(x)在(a,b)内可导,证明:x,x0∈(a,b)且x≠x0时,f′(x)在(a,b)单调减少的充要条件是f(x0)+f′(x0)(x-x0)>f(x).(*)
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
当a,b取何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
设f(x)在[0,1]连续,且对任意x,y∈[0,1]均有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|,M为正的常数,求证:
证明定积分I=sinx2dx>0.
设求f(x)的原函数F(x).
(1992年)设求
随机试题
图中用箭头标注的报表部分是()
计算行列式D=的值.
Theworldisundergoingagreattransitionmarkedbyuncertaintyandcomplexitywhichwedonotyetunderstand.Thisposes(提
A.健康携带者B.慢性携带者C.显性感染D.潜伏性感染E.隐性感染感染过程中最常见的表现是
为保证胎儿生长的需要和维持良好的营养状况,在孕妇营养不足的情况下,应适当补充的不包括
“标记及号码”一栏应填写实际货物运输包装上的标记,如果无标记,应填写N/M。( )
根据下面材料回答问题。2010年,少儿读物进口额占图书进口总额的()。
试论王守仁的儿童教育思想及其意义。
特瑞斯曼提出的解释注意选择功能的理论是()。
"Youneedanapartmentaloneevenifit’soveragarage,"declaredHelenGurleyBrowninher1962bestseller"SexandtheSingle
最新回复
(
0
)