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admin
2015-06-29
32
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考研数学一
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设α=(1，2，3，4)T，β=(3，－2，－1，1)T，A=αβT．(Ⅰ)求A的特征值，特征向量；(Ⅱ)问A能否相似于对角矩阵，说明理由．
设区域D由与x轴围成，f(x，y)=xy-，则f(x，y)=________．
曲线与x轴围成的区域面积为________．
已知平面曲线Aχ2＋2Bχy＋Cy2＝1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．
设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
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设f(χ)＝是连续函数，求a，b．
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试分析下列说法中()项不正确。
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