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  3. 设f（x）=x2eax在（0，+∞）内有最大值1，则a=________．

设f（x）=x2eax在（0，+∞）内有最大值1，则a=________．

admin2017-11-22  36
问题 设f（x）=x2eax在（0，+∞）内有最大值1，则a=________．
选项
答案[*]
解析 因为f(x)在(0，+∞)内可导，且取得最大值，所以其最大值必在f(x)的驻点处取得，由
f’（x）=2xeax+ax2eax=0
知x=
为f(x)在(0，+∞)内唯一的驻点，故
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考研数学三

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