2. 考研
  3. A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03  21
问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根．
  (1)a，b，c成等差数列．    (2)a，c，b成等比数列．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案B
解析 根的判别式：
    △=4c2(a+b)2一4(a2+c2)(b2+c2)
    =4a2c2+8abc2+4b2c2一4a2b2一4a2c2—4b2c2—4c4
    =一4a2b2+8abc2一4c4
    =一4(ab—c2)2≤0，
  若方程有实根，则必有△=一4(ab一c2)2=0，即ab一c2=0，c2=ab，则a，c，b成等比数列．
  故条件(1)不充分，条件(2)充分．
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