方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )。

admin2023-03-29 23

问题方程x⁴-y⁴-4x²+4y²=0所表示的曲线是( )。

选项 A、双曲线和一个圆
B、两条相交直线
C、两条平行直线和一个圆
D、两条相交直线和一个圆
E、以上结论都不对

答案D

解析由题意，x⁴-y⁴-4x²+4y²=0

(x²-2)²-(y²-2)²=0，
所以x²-2=±(y²-2)

即曲线为两条相交直线和一个圆。

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