假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应发生的概率是0.2,0.4,0.3,0.1,某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%,12%,10%,5%,则该理财产品收益率的标准差是( )。

admin2014-06-12  33

问题 假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应发生的概率是0.2,0.4,0.3,0.1,某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%,12%,10%,5%,则该理财产品收益率的标准差是(    )。

选项 A、2.11%
B、2.65%
C、3.10%
D、3.13%

答案A

解析 本题是概率统计中标准差计算的实际应用。先算出期望收益率:0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%=10.1%,再算每一种情况下的离差,分别为一1.1%,2%,-0.1%,一5.1%,再算离差的平方.分别为0.000121,0.0004,0.000001,0.002601,将离差平方与概率相乘加总,加权平均,即0.000121×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002601×0.1=0.0004.446即为平方差,将其开平方,约等于2.11%。
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