首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶可逆矩阵,且|A-3E|=0,λ1=1,λ2=2是矩阵A的两个特征值,则|B-2AB|=( )
设A,B为3阶可逆矩阵,且|A-3E|=0,λ1=1,λ2=2是矩阵A的两个特征值,则|B-2AB|=( )
admin
2019-01-25
29
问题
设A,B为3阶可逆矩阵,且|A-3E|=0,λ
1
=1,λ
2
=2是矩阵A的两个特征值,则|B-2AB|=( )
选项
A、36。
B、-36。
C、90。
D、-90。
答案
D
解析
本题考查相似矩阵的性质。首先结合|A-3E|=0可得出矩阵A和B的所有特征值,然后利用矩阵行列式等于矩阵所有特征值乘积的性质计算|B-2AB|。
根据|A-3E|=0可知λ=3是矩阵A的另一个特征值,因此A的所有特征值为1,2,3。已知A和B相似,因此B的特征值也是1,2,3。
E-2A的特征值分别为1-2×1=-1,1-2×2=-3,1-2×3=-5。因此
|E-2A|=(-1)×(-3)×(-5)=-15,|B|=λ
1
λ
2
λ
3
=1×2×3=6。
故|B-2AB|=|(E-2A)B|=|E-2A|·|B|=-15×6=-90。故本题选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kOBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
将函数f(x)=展开成x的幂级数.
求解微分方程(x—ycos=0.
已知向量组等秩,则x=__________.
已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n一s,r(B)=n一r,且r+s>n,证明:线性方程组AX=0,BX=0有非零公共解.
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数.试求齐次方程组:的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差.
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解,若u(一1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,b>a>0,f(a)≠f(b),试证:存在点ξ,η∈(a,b),使得2ηf’(ξ)=(a+b)f’(η).
若级数发散,则()
设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x一2)2n的收敛半径为().
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小.
随机试题
具有温肾暖脾、固肠止泻的方剂是
离心泵装置中()的滤网可以阻拦液体中的固体颗粒被吸入而堵塞管道和泵壳。
计算下列指标时,会受到每股收益影响的有()
A.普鲁卡因B.丁卡因C.利多卡因D.布比卡因E.氯胺酮常用于分娩镇痛的局麻药是
甲某日于上班途中。被路边一栋房屋中掉落的烟灰缸砸成重伤。经查,事发时,除无人居住的一户外,无法准确找出是谁丢的烟灰缸。对甲所受的伤害,下列说法正确的是:()
通过项目寻求,发现具有投资价值的优质项目,并且能够与项目方达成投资合作共识。是私募股权基金盈利模式中的()阶段。
ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】________meofhowman
A、 B、 C、 D、 B
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.D.条件(1)充分,条件(2)也充分.E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和
Hesawtheoldladyandhercaronthesideoftheroad.Hecouldseesheneededhelp.Sohepulledupinfrontofhercarandg
最新回复
(
0
)