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—副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率:
—副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率:
admin
2018-06-17
32
问题
—副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率:
选项
A、高于60%
B、为50%~60%
C、为40%~50%
D、低于40%
答案
C
解析
剩下7个数字1、3、4、5、7、9、10,任取三个数的总情况数为C
7
3
=35。要求最大的两个数之积超过6×8=48,则其中第二大的数字最小为5。可分两种情况计算,
(1)从5、7、9、10中选择3个,有C
4
3
=4种。
(2)从5、7、9、10中选择两个(5×7、5×9不符合,其他都符合),从1、3、4中选择一个,有(C
4
2
一2)×3=12种。故所有符合题意的情况总数为4+12=16,概率为
,显然在40%~50%之间,选择C。
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