设A= 其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,…,n),则线性方程组ATx=B的解是______.

admin2016-10-20  42

问题 设A=
其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,…,n),则线性方程组ATx=B的解是______.

选项

答案(1,0,0,…,0)T

解析 因为|A|是范德蒙行列式,由ai≠aj

由克莱姆法则知方程组ATx=B有唯一解.对于

易见D1=|A|,D2=D3=…=Dn=0.
故ATx=B的解是(1,0,0,…,0)T
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