设f(x,y)有连续偏导数,满足f(1,2)=1,f′x(1,2)=2,f′y(1,2)=3,Ф(x)=f(x,2f(x,2f(x,2x))),则Ф′(1)=__________.

admin2019-02-21  15

问题 设f(x,y)有连续偏导数,满足f(1,2)=1,f′x(1,2)=2,f′y(1,2)=3,Ф(x)=f(x,2f(x,2f(x,2x))),则Ф′(1)=__________.

选项

答案302

解析 Ф(x)=f(x,u(x)),u(x)=2f(x,v(x)),v(x)=2f(x,2x),
v(1)=2f(1,2)=2,u(1)=2f(1,v(1))=2f(1,2)=2,
Ф′(1)=(1,2)u′(1)=2+3u′(1),
u′(1)=2[(1,2)v′(1)]=2[2+3v′(1)],
v′(1)=2[(1,2)]=2(2+2.3)=16.
往回代u′(1)=2(2+3.16)=100,Ф′(1)=2+3.100=302.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/k71RFFFM
0

随机试题
最新回复(0)