2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

admin2019-05-22 17

问题 2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

选项 A、1000
B、1002
C、1004
D、1006

答案C

解析因为灯在开始的时候是亮着的，所以按过两次或者没按过的灯最后还是亮的。本题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中两个数整除的数的总个数。
能被2整除的有2006+2=1003盏，
能被3整除的数有2006÷3=668……2，共668盏，
能被5整除的数有2006÷5=401……1，共401盏；
其中，同时被2、3整除的数有2006÷(2×3)=334……2，共334盏，
同时被3、5整除的数有2006÷(3×5)=133……11，共133盏，
同时被2、5整除的数有2006÷(2×5)=200……6，共200盏，
同时被2、3、5整除的数有2006÷(2×3×5)=66……26，共66盏，所以，只能同时被2、3、5中两个数整除的有334+133+200—3≮66=469盏：
不能被2、3、5整除的有2006一[(1003+668+401)一(334+133+200)+66]=535盏。
故最后亮着的灯有469+535=1004盏。

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下列应对自然灾害的做法，错误的是：

中国探月计划迅速发展，下列对中国航天领域描述错误的是：

根据以下资料，回答问题。2006年，全国农村外出从业劳动力中，男性劳动力8434万人，占64％。从年龄构成上看，20岁以下占16．1％；21～30岁占36．5％；31～40岁占29．5％；41～50岁占12．8％；51岁以上占5．1％。从文化程

根据以下资料，回答问题。2012年，江西省服务业完成固定资产投资4312．39亿元，比上年增长28．1％．占全省固定资产投资的比重为37．9％。2012年，全省服务业实际利用外资金额达18．39亿美元，增长30．2％，占全社会实际利用

根据以下资料，回答问题。2011年来华留学生(不含港、澳、台地区，下同)总人数比上年增长27521名，同比增幅为10．38％。其中自费生总人数266924名，比上年增长24224名，其他均为中国政府奖学金生，共计25687名。若2011年来

甲、乙两队同学去植树，甲队有一人植树6棵，其余每人都植树13棵；乙队有一人植树5棵，其余每人都植树10棵。已知两队植树棵数相等，且每队植树的棵数大于100而不超过200，那么甲、乙两队共有多少人?

无前臂或无手皆属于无肢畸形的范围。()

A．慢性胃炎B．食管胃底静脉曲张C．胃癌D．消化性溃疡E．贲门黏膜撕裂症上消化道出血最常见的原因是

下列有关刑事赔偿案件的赔偿标准的说法哪些是正确的?()

关于民事法律行为成立条件的说法，错误的是()。

广义的职业道德是指从业人员在职业活动中应该遵循的()。

审计部门预算监督的内容主要包括()。

王某系中国公民，就职于中国境内甲公司，2016年7月从境内取得如下收入：(1)从甲公司取得工资收入3800元，半年奖金4600元，岗位津贴300元，差旅费津贴900元。(2)担任乙公司的独立董事，从乙公司取得董事津贴10000元。

Wehadtobepatientbecauseitsometimewegotthefullresults.

关系数据库管理系统能实现的专门关系运算包括(　　)。

Drought,tsunami,violentcrime,financialmeltdown—theworldisfullofrisks.Thepoorareoftenmost【C1】______totheireffect

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