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【背景材料】 某城市为稳定冬季蔬菜的供应,计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查,温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。 【问题】 1.求建造面积与建造成本的回归直线方程(回归模型:y=a+ bx)。 2.在5%的显著性
【背景材料】 某城市为稳定冬季蔬菜的供应,计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查,温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。 【问题】 1.求建造面积与建造成本的回归直线方程(回归模型:y=a+ bx)。 2.在5%的显著性
admin
2010-04-28
27
问题
【背景材料】
某城市为稳定冬季蔬菜的供应,计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查,温室的建造面积和建造成本的关系见表4-1。
【问题】
1.求建造面积与建造成本的回归直线方程(回归模型:y=a+ bx)。
2.在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本进行相关性检验。
3.给定显著水平a=5%,对b进行相关性检验和显著性检验(t检验法),说明显著性水平为5%所代表的意义。
4.假定根据测算,计划兴建的温室面积约为11万m
2
,利用回归方程预测建设成本,给出置信度为95%的预测区间,并对预测区间和置信度作出经济解释。
已知 ∑xiyi=1191
t(0.05,10)=1.8125,t(0.05,8)=1.8595
t(0.025,10)=2.2281,t(0.025,8)=2.3060
相关系数临界值表的部分见表4-2。
选项
答案
1.设建造成本为因变量y,以建筑面积为自变量x,建立一元回归模型:y=a+ bx。其中,a为回归常数,b为回归系数。 列表计算需要的数据,见表4-4。 [*] 采用最小二乘法,得 [*] 回归方程:y=3.2244+2.1388x 2.相关检验: [*] 由相关系数临界值表查得a=0.05,自由度n-2=10-2=8时,R0.05=0.632。因R=0.9743>0.632=R0.05,所以在5%的显著性水平下,检验通过,说明建筑面积与建造成本的线性关系合理。 3.显著性检验(t检验): [*] 已知t(0.025,8)=2.306,tb=12.2415>2.306=t(0.025,8),所以在5%的显著性水平下,t检验通过,说明建筑面积与建造成本的线性关系明显。 4.建设成本的点预测: [*] 即(32.43,43.07)。 预测区间可以反映出预测的偏离范围;置信度表示预测结果的可靠程度。
解析
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现代咨询方法与实务
咨询工程师(投资)
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