已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人。恰好是色盲患者。问此人是男性的概率是多少?[西南大学2012研]

admin2015-02-23  30

问题 已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人。恰好是色盲患者。问此人是男性的概率是多少?[西南大学2012研]

选项

答案记事件A1,A2分别表示从男女人数相等的人群中随机地挑选一人为男性、女性,事件B为色盲者,则有P(A1)=0.5,P(A2)=0.5 利用全概率公式可得: P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.5×0.05+0.5×0.0025=0.02625 利用贝叶斯公式可得: P(A1|B)=[*]≈95.24% 则此人是男性的概率是95.24%。

解析
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