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公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?( )
公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?( )
admin
2019-03-13
77
问题
公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?( )
选项
A、16
B、18
C、20
D、21
答案
C
解析
最值问题。名次是首项为1、公差为l的等差数列,名次之和为300,所以根据等差数列求和公式,可以得出总人数为24人。由于每个部门的名次和只能为整数,所以销售部门的名次平均数为11.3,可知其人数应该为10或20。若人数为20,则剩下4个人不能使另两个部门的名次和为整数,因此销售部门的人数为10,名次和为113。同理,售后部门人数为5,名次和为52;技术部门人数为5,名次和为46。所以剩下的4个人的名次和应该为300-113-52-46=89。若要使获得的名次最高,则要使其余3人的名次尽可能低,最不利的情况是3人的名次分别为22、23、24,则剩余的人所获名次为89-24-23-22=20。即其他部门获得的名次最高为20。本题正确答案选择C。
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