∫02πf(x-π)dx=∫02πf(x-π)d(x-π)=∫-ππf(z)dx=∫-π0sinx/(1+cos2x)dx+∫0πxsinsbxdx=-arctan(cosx)｜-π0+π/2∫0πsin2xdx=-π/2+π/2×2∫0π/2sin2xd

admin2022-10-25 42

问题

选项

答案∫₀^2πf(x-π)dx=∫₀^2πf(x-π)d(x-π)=∫_-π^πf(z)dx=∫_-π⁰sinx/(1+cos²x)dx+∫₀^πxsinsbxdx=-arctan(cosx)｜_-π⁰+π/2∫₀^πsin²xdx=-π/2+π/2×2∫₀^π/2sin²xdx=-π/2+π/2×2×1/2×π/2=-π/2+π²/4．

解析

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考研数学三

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