已知某种商品的价格为P(元／公斤)时的销售量Q=200－P(公斤)．问当销售量Q为多少时，该商品的收益R(Q)最大，并求最大收益；

admin2018-09-25 11

问题已知某种商品的价格为P(元／公斤)时的销售量Q=200－

P(公斤)．
问当销售量Q为多少时，该商品的收益R(Q)最大，并求最大收益；

选项

答案由Q－200－[*]P，得P=400—2Q，则收益函数R(Q)=PQ=400Q－2Q²．令R＇(Q)=400—4Q=0，得驻点Q=100．因R＂(100)=－4<0，故当Q=100时，取得最大收益R(100)=20000元．

解析

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高等数学（一）

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