把自然数n的各位数字之和记为S,如n=38,Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007,则n最大值是( )。

admin2014-05-25  42

问题 把自然数n的各位数字之和记为S,如n=38,Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007,则n最大值是(    )。

选项 A、2010
B、2016
C、2019
D、2117

答案C

解析 当n—Sn=2007时,n为20ab的形式,依题意有20ab一(2+a+b)=2007,可得2000+10a+b一2一a—b=2007,得出a=1。当b取最大值9时,n有最大为2019。故选C。
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