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通解为y=C1e-x+C2e3x的二阶常系数齐次线性微分方程为_________
通解为y=C1e-x+C2e3x的二阶常系数齐次线性微分方程为_________
admin
2013-12-11
27
问题
通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
的二阶常系数齐次线性微分方程为_________
选项
答案
y’’-2y’-3y=0
解析
由二阶常系数齐次线性微分方程通解的形式为Y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
，可知该方程的特征根分别为r
1
=-1，r
2
=3，所以特征方程为(r+1)(r-3)=0，即r
2
-2r-3=0，所以所求微分方程为y’’-2y’-3y=0．
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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