设向量组ɑ1，ɑ2，…，ɑm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m； ⑤若ɑ1，ɑ2，…，ɑ

admin2019-08-26 29

问题设向量组ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价； ②两向量组不等价；
③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m；
⑤若ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由ɑ₁，ɑ₂，…，ɑ_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析【思路探索】利用向量组等价的定义和常用结论．
解：若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(I)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

，
则显然(I)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jQnRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组ɑ1，ɑ2，…，ɑm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m； ⑤若ɑ1，ɑ2，…，ɑ

考研数学三

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B一2E｜=___________．

设f(x)=，求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量．

求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式：f(x)=xln(1一x2)．

设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100—5P．若商品的需求弹性的绝对值大于1，则该商品价格P的取值范围是___________。

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

求下列极限：，t为常数；

求下列不定积分：ln(1+x2)dx；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．

在确定广告主题的过程中，要尽量避免()

下列阴囊内无痛性肿块，哪些是无透光性的疾病

患者，女，32岁。因半年来胸闷不适，近1周昏厥发作3次来门诊。治疗应选择

细胞内缺水和缺钾应多长时间纠正有效循环血量的调整应多长时间纠正

排泄性尿路造影显示右肾上盏局限性边缘不整齐和虫蛀样改变，对症状轻微患者，最合适的治疗方法是

从降低费用出发，用数字方法确定采购费用与保管费用之和为最小的采购批量的方法是_______。

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则的最小值为()．[img][/img]

国家权力机关对公安机关及其人民警察执法活动监督的主体是()。

Thecompanyislikelytobeprosecutesbecauseithasdumpedenvironmental!Hazardousmaterials_______.