微分方程y’’-2y’+y=0的通解为( )。

admin2014-07-25 30

问题微分方程y^’’-2y^’+y=0的通解为( )。

选项 A、e^x+C
B、e^x(C₁+C₂x)
C、C₁e^x+C₂
D、C₁e^x+C₂e^-x

答案B

解析由特征方程的根求二阶常系数齐次线性微分方程。特征方程r²—2r+1=0根为r₁=r₂=1，原方程的通解为e^x(C₁+C₂x)，故选B。

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